近日，物理与光电工程学院物理学系龙高平副教授在物理学学术期刊《Physical Review D》（物理学 Top 期刊）上发表文章《 Semiclassical propagator for coherent state on twisted geometry》（Phys. Rev. D 111, 046021 (2025)）。该研究由龙高平副教授与德国爱尔兰根纽伦堡大学刘洪光博士后、北京师范大学张聪老师共同合作完成，龙高平副教授为论文第一作者。

图 1. 文章发表页面截图

广义相对论和量子力学被视作现代物理学的两大支柱理论。基于这两个理论的许多研究结果（如广义相对论中的奇点问题）都暗示着需要将这两个理论有机地结合起来构造一个量子引力理论，并且在该方向的探索也是现代理论物理学中的一个关键且困难的研究课题。在构造量子引力的各种尝试性方案中，圈量子引力采用了非微扰的引力量子化方案且继承了广义相对论的核心思想---背景不依赖性，因此在世界范围内受到大量的研究者的重视。圈量子引力的动力学由该理论中的哈密顿约束决定。由于哈密顿约束的非多项式形式，圈量子引力完整理论的动力学研究面临着重大挑战。在最近的一些研究中，相干态路径积分被用于解决相关理论中的这一问题。

在本文的研究中，我们引入了一组新的 twisted 几何变量来对圈量子引力中的和乐-通量相空间进行参数化。验证表明，这些新的几何变量在对高斯约束进行辛约化之后，构成了一个类似于量子力学中的泊松代数。这一性质确保了这些新的几何变量提供了一种简单的路径测度，在此基础上，我们在圈量子引力中建立了一种基于 twisted 几何相干态的相干态路径积分表述。特别地，通过将相应的有效作用量在复演化轨迹附近做二阶近似，我们解析地计算了该路径积分，并且结果给出了圈量子引力中 twisted 几何相干态之间量子传播子的半经典近似。

图2：Twisted 几何变量的辛约化

龙高平副教授近期致力于圈量子引力中量子几何与时空动力学的研究。本次研究工作得到了国家自然科学基金项目的资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.111.046021

图文：龙高平

校对：陈科球

初审：黄晶晶

终审：幸江涛